¿Cómo se relacionan entre sí el comercio, las divisas, el PPP y el índice Big Mac? ¿Existe alguna disparidad entre los tipos de cambio de tres monedas?

El comercio se realiza en la tasa de cambio real. Eso es preciso y está determinado por el mercado (a menos que la moneda esté vinculada).
Los movimientos en los flujos de capital y los tamaños comerciales tienen un efecto inmediato en el tipo de cambio del mercado.
El PPP es más un número inferido y puede variar según la metodología de estimación utilizada. El índice Big Mac es un método crudo y rápido para estimar el tipo de cambio PPP. (eso se debe a que el precio de una hamburguesa tiene algo de mano de obra, algo de costo de capital, algo de costo de bienes raíces, etc., y por lo tanto es una canasta relativamente estandarizada de bienes y servicios en todos los países).
En un momento dado, tres monedas tienen paridad en términos de tipos de cambio cruzados. Sin embargo, en algunos casos hay pequeñas oportunidades de arbitraje, que en el mundo de HFT se comercializan casi instantáneamente.