La forma más precisa de fijar el precio de un derivado es obtener la réplica más simple de los flujos de efectivo generados por el derivado. Cuantas menos variables tenga que usar en su replicación, más eficiente será su modelo, por ejemplo, las opciones de precios de Black-Scholes utilizando una serie dinámica de efectivo y acciones (para las opciones de acciones).
Supuestos
Supongamos la paridad de la tasa de interés, es decir, la “condición de no arbitraje que representa un estado de equilibrio bajo el cual los inversores serán indiferentes a las tasas de interés disponibles en depósitos bancarios en dos países”. * Para el USD / CAD esta es una suposición justa (poco o nada controles de capital, etc.).
Agreguemos un supuesto de andamiaje: Estados Unidos y Canadá tienen la misma calidad crediticia.
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Replicación
Ahora tenemos dos rutas de flujo de efectivo: un depositante estadounidense que deposita en los EE. UU. O un depositante estadounidense que intercambia en CAD, deposita en Canadá y luego vuelve a intercambiar en USD. Así es como se ve (me gustan los diagramas de alambre):
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Otra forma de decir esto es que el forward es un swap de divisas sintético hoy, un depósito a la vista y un swap de divisas mañana, todo a tasas conocidas.
Algebraicamente: /main-qimg-efac3533069fb1463bd22826933021e9.png)
O, en términos del delantero: /main-qimg-b3b086574a6ca9e562453f926dc221b9.png)
Nota: d es el número de días durante (0, t] – si es un año, entonces asuma como 365. Esto supone que los bancos estadounidenses y canadienses empleados pagan intereses sobre una base real / real (puede pensar que estoy siendo anal pero es estúpida mierda como esta que te come en la vida real).
Equivalencia de crédito
Grecia no es Estados Unidos y Estados Unidos no es Suiza. La solución fácil es restar el costo de protección contra el incumplimiento del soberano de la tasa de interés. Al combinar la tasa de interés canadiense con un CDS en Canadá, ha replicado sintéticamente un rendimiento de contraparte más libre de riesgo en Canadá.
* http: //en.wikipedia.org/wiki/Int…
PD: ¿Es realmente la forma más eficiente de publicar ecuaciones en Quora?