“Zero Sum” es una propiedad del estado del juego considerado en su conjunto. Un juego es de suma cero si los recursos en juego permanecen iguales, pero el control pasa de un jugador a otro en el transcurso del juego.
Digo “recursos”, porque no puedes hacer un juego de suma cero simplemente mirando la puntuación. Si hiciste un clon de Tetris que era 2 jugadores, y cada jugador comenzó con 10 puntos, y cada línea que eliminas agrega uno a tu puntaje pero le quita uno a tu oponente, eso no es realmente un juego de suma cero. Jugaría exactamente lo mismo si tu puntaje solo aumentara y tuvieras que vencer a tu oponente por 20 puntos.
El póker, sin un rake de la casa, generalmente se considera de suma cero: cada dólar que pierde un jugador lo gana otro, por lo que el valor total combinado de las fichas de la mesa se mantiene igual. Tampoco juega lo mismo si la puntuación de todos sube: las fichas son un recurso dentro del juego, por lo que agregar fichas a la pila de un jugador * no * es lo mismo que mover fichas de un jugador a otro. El póker, para mí, califica como suma cero porque no hay un movimiento * en el juego * que cree o destruya recursos, y creo que los jugadores se unen o abandonan la mesa como el comienzo de un nuevo juego.
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Sin embargo, tan pronto como agregue un rastrillo de casa a un juego de póker, definitivamente no es una suma cero. Ahora, los recursos se están yendo del juego: con el tiempo, el número total de fichas disminuye.
El ajedrez es * no * suma cero. Independientemente de cómo calcule el “puntaje” de un tablero, no es fijo, de modo que la ganancia de un jugador es la pérdida de otro. Las piezas salen del tablero sin aparecer en otro lugar. Un torneo de ajedrez tampoco es una suma cero: todos los jugadores comienzan con 0 victorias, y ese número aumenta con el tiempo. Debido a que la pérdida de un jugador no se rastrea restando de la columna “ganar”, la puntuación total cambia con el tiempo.
Muy, muy pocos juegos son en realidad suma cero; más a menudo el término describe un aspecto de un juego o un concepto más abstracto de teoría de juegos. En Monopoly, pagar el alquiler es una suma cero: lo que pierdo, lo ganas tú. El monopolio en su conjunto no es de suma cero, porque algunas cosas (como pasar Go) cambian el valor total de los recursos del juego.