¿Las matemáticas son realmente necesarias en economía o los economistas simplemente fantasean?

Gracias por el A2A. Bueno, trataré de responder a esta pregunta muy conflictiva, siempre desde mi opinión y brindando una visión desde Argentina. Tenemos grandes diferencias no solo en la forma en que funcionan las universidades, sino también en el contexto económico en comparación con un país desarrollado.

En mi universidad, algunos economistas heterodoxos piensan que usar Maths es “neoliberal”, “ortodoxo”, “de derecha”, etc. Primero, debemos analizar dónde se ha usado tradicionalmente Maths en economía. Vamos a mejorar la oración: ¿En qué campos los economistas usan matemáticas “no preparatorias”? Porque cuando un antropólogo dice que “esta tribu usa 3 tipos diferentes de herramientas” está usando las matemáticas. 😀

Por un lado, cuando estudias los temas tradicionales de Microeconomía (y, tal vez con menos intensidad, de Macroeconomía) necesitas una base sólida de Cálculo. Utiliza suposiciones irreal (todos los miembros que operan en el mercado tienen la misma información, por ejemplo) y comienza a resolver derivados e integrales. ¿Son útiles estos enfoques per se (que ocupan una parte muy importante del plan de estudios) para interpretar la realidad? No. ¿Son importantes en el plan de estudios si quieres un título, etc.? Si. ¿Y puedes mejorarlos y desarrollar mejores modelos? Mh … tengo mis dudas, pero son una referencia “canónica” para contrastar cualquier otro modelo o teoría que propongas. Y, como Austin Middleton le dijo, incluso si responde en prosa (por ejemplo, usando más citas de Marx o Smith que ecuaciones, como muchos economistas escriben sus documentos), necesita conocer el otro enfoque metodológico.

Por otro lado, estudias sobre Estadística y Econometría (un nombre magnífico, pero como puedes ver en este enlace de quoran puedes ver que es simplemente algo “sociológico” o, como diría, “político”). Ahora no solo está utilizando enfoques abstractos, sino que está empleando datos empíricos. Y aquí tienes un problema que fue mencionado por Jacob Ross: ¿qué pasa si esos datos son falsos? O si no es enogh? En Argentina tenemos ambos problemas. Desde 2007 a 2015, el gobierno intervino el instituto de estadística para deformar el índice de inflación, por lo que durante 8 años tratamos con datos sesgados. Y también tenemos otro problema: los conjuntos de datos en los países en desarrollo suelen ser más pobres que los del Primer Mundo. Por ejemplo, en mi país el censo carece de datos sobre ingresos. En algunos países (no en el mío) el contrabando es muy alto, por lo que puede desarrollar un modelo avanzado, pero sin “habilidades blandas” no podrá evaluar su sector exterior.

No puedo terminar esta respuesta sin hablar sobre el “primo” de Economía: Ciencia actuarial. Las fronteras entre ambos campos no están claras. La demografía, aunque hoy en día suele estar más vinculada a la ciencia actuarial, es esencial para comprender uno de los temas clásicos de la economía: el desempleo. El desempleo tiende a aumentar cuando las generaciones más grandes se unen al mercado laboral, y la seguridad social es en la mayoría de las sociedades avanzadas una de las partes principales del gasto público, pero este tipo de interpretaciones no son las favoritas de muchos economistas, que prefieren vincular todo a la política económica. En Finanzas (una “zona fronteriza” entre Economía y Ciencias Actuariales) los modelos matemáticos son muy utilizados, como le dijo Kyle Koopman. Nuevamente, en países “anormales” como Argentina (con alta inflación, varios tipos de cambio, etc.) y con muy pocas empresas que cotizan en bolsa (nuestro principal mercado de valores, la Bolsa de Comercio de Buenos Aires, tiene solo alrededor de 100 empresas, mientras que el NYSE tiene … 1867!) No tienes la posibilidad de desarrollar modelos precisos, y debes complementarlos más con “habilidades blandas”. De todos modos, en términos generales, puedo asegurarles que hay muchos economistas que odian las Matemáticas, pero nunca he encontrado un actuario que lo esquive, por lo que podemos concluir, al menos, que en algunos campos las matemáticas son una condición sine qua non como una herramienta.

Conclusión: a veces las matemáticas son mal utilizadas, o es una herramienta pedante, pero:

1. Si quieres estudiar académicamente economía, una buena base de matemáticas es indispensable. Incluso si elige metodologías que lo eviten, siempre lo necesitará al menos para comprender a su “adversario”.
2. Algunos campos son especialmente “duros”. Así que no importa si eres de izquierda, derecha, marxista, sraffian, ricardian, neoclásico … si decides profundizar algunas ramas, tendrás que aplicar matemáticas, te guste o no.

Apenas soy numerado. Simplemente redondeo los cheques de restaurantes a los 5 más cercanos, ya que no puedo calcular propinas. Asistía regularmente a las horas de oficina para mis clases de álgebra lineal, pero era tan horrible en el tema que nunca me molesté en hacer los conjuntos de problemas y el profesor me dijo enojado una vez que obtendría la puntuación más baja por la tarea que había dado en su vida. su carrera docente (Sin embargo, hice lo suficiente en la final para compensar un puntaje de 0.0% HW y obtener una calificación respetable). Me hubiera sentido reivindicado si George W Bush hubiera incluido las matemáticas en el Eje del Mal junto con Saddam Hussein. En pocas palabras: Math y yo no somos amigos.

Pero es muy necesario en economía, tanto en micro como en macro. Necesita dominar las matemáticas básicas para visualizar situaciones en términos de relaciones entre diferentes variables. La matemática no se trata de cosas informáticas, se trata de descubrir cómo funcionan las suposiciones en concierto entre sí. Es por eso que es tan importante tomar cálculo, incluso si se especializa en inglés o historia en lugar de economía. Para analizar cualquier cosa, realmente, necesita poder formular correctamente la pregunta: “¿Qué sucede si, manteniendo todo lo demás constante, cambio esto? ¿Cuál es la tangente, también conocida como la tasa de cambio, de esta cosa en particular en este preciso momento? ”Luego, cuando calcula cosas, necesita una comprensión básica de las estadísticas para interpretar sus resultados, lo que significa más matemáticas.

La matemática de pregrado es realmente bastante sencilla. No es difícil a menos que seas flojo como yo; los estudiantes de física y matemática generalmente encuentran que las matemáticas de pregrado son el equivalente matemático de un bebé corgi que usa un suéter, lindo y estúpidamente feliz. (Sin embargo, la matemática económica en la escuela de posgrado es otra enchilada). Pero es invaluable porque esencialmente te enseña a aprender y equipa tu cerebro para abordar una gran cantidad de teoría económica que de otro modo serían tantas palabras vacías. Adam Smith pudo ver muchas de estas cosas intuitivamente; pero el promedio de 20 años no es Adam Smith.

Si vas a vivir en La Rochelle, ¿es una buena idea aprender a hablar francés? Sí, claro que lo es. Podrá hablar clara y bien con todos los presentes. Claro, es posible que pueda llevarse bien con los angloparlantes, pero la falta de voluntad para tratar de aprender no le hará ganar amigos. Matemáticas en economía es lo mismo.

La matemática es un lenguaje. Simple como eso. No hay nada que puedas decir en matemáticas que no puedas decir en prosa; No hay nada en prosa que no pueda expresarse matemáticamente. La pregunta es si un idioma u otro es el más apropiado para el significado que está tratando de expresar.

Considere la fórmula matemática más simple para Demand:

• P = a + bQ.

Traducido al inglés:

• la relación entre precio y cantidad es directa y está determinada por un parámetro fijo “a”, y la tasa a la que las personas sustituirán entre bienes a medida que cambien el precio o la cantidad, que es una relación constante “b”.

Ambos dicen lo mismo. Si cree que la traducción al inglés es menos clara, imagine la traducción que requiere declaraciones entre paréntesis anidadas que describan las interacciones dinámicas entre múltiples agentes simultáneamente. Al condensar conceptos completos en variables de una sola letra, puede discutir relaciones complejas clara y rápidamente; todo lo que cuesta es pasar el tiempo aprendiendo el vocabulario y la gramática, como en La Rochelle.

¿Se pueden usar las matemáticas en exceso? Seguro. ¿Las matemáticas a veces no son el mejor lenguaje para comunicar conceptos? Absolutamente. ¿Deberías aprender matemáticas si quieres involucrar a economistas? Como mínimo, debe saber las matemáticas suficientes para leer y escribir y comprender lo que dicen, incluso si responde en prosa.

La escuela de pensamiento capitalista ha estado en un debate intelectual con el marxismo durante al menos 150 años, cuando se publicó Das Kapital. Dado lo ideológicamente opuestos que estaban los dos lados, fue muy fácil que la vaguedad del lenguaje no matemático se usara para torcer lo que el otro lado estaba diciendo. En defensa propia, ambas partes han recurrido al lenguaje relativamente más claro de las matemáticas para asegurarse de que lo que intentaban decir no se malinterpretaría.

Ambas partes están de acuerdo en que en un mundo perfecto, una economía planificada (consistente con el comunismo, una consecuencia de tratar de aplicar el marxismo a un país feudal en desarrollo) logra el mismo resultado que una economía de mercado. Ambas partes están de acuerdo en que el mundo, de hecho, no es perfecto. El argumento de Leontief (si quiere pensarlo de esa manera) fue que el plan está lo suficientemente cerca: si puede asumir una complementariedad perfecta en la producción, simplemente puede tener una contabilidad cuidadosa de todo y planificar todo, y estará en una aproximación cercana a lo que da como resultado el “mundo perfecto”. Y no se equivoca: los esfuerzos actuales en modelos de equilibrio general computables generalmente suponen una complementariedad perfecta entre los elementos de las matrices de contabilidad social o, en modelos más sofisticados, elasticidades de sustitución relativamente bajas. Y la economía planificada logró cojear durante setenta años antes de colapsar finalmente.

Los capitalistas, a su vez, han utilizado las últimas décadas para modelar matemáticamente lo que sucede cuando relajas los supuestos de la competencia perfecta uno por uno, para demostrar que, si bien la intervención limitada del gobierno informada por el análisis económico a veces puede ser útil, la planificación ciertamente no es La mejor manera de lograr un mejor resultado.

Entonces, en el crisol de nuestra discusión alimentada por la guerra fría con los soviéticos, nos hemos visto obligados a usar las matemáticas para exponer nuestros puntos, lo que ha resultado en avances increíbles en teoría y práctica que tienen aplicaciones en la formulación de políticas del mundo real. Nos queda un legado de potentes herramientas analíticas que nos permiten diagnosticar problemas de consecuencias reales para personas reales y ofrecer soluciones prácticas.

Es cierto que uno de los argumentos más persuasivos contra la economía planificada fue formulado por Hayek, quien señaló que hay un tipo de información que él llamó información “local” (como cómo andar en bicicleta) que puede ser recopilada por un mercado, pero No puede ser recogido por un planificador económico. Es un argumento que no requiere muchas matemáticas. Pero hizo su argumento en el contexto general del estado del discurso dictado por las discusiones matemáticas anteriores.

En general, creo que los argumentos económicos más persuasivos son intuitivos que se pueden formular en un inglés simple sin recurrir a las matemáticas, y propongo no recurrir a las matemáticas en mis respuestas (a menos que responda una pregunta matemática explícita). Pero no confunda la falta de matemática de la respuesta con el proceso extremadamente matemático necesario para llegar a la respuesta en primer lugar. Tengo casi dos décadas de experiencia como economista profesional en el sector público y privado generando asesoramiento sobre políticas utilizando la teoría económica (y explicando los resultados a personas designadas por políticos no economistas), y tengo al menos media docena de artículos de revistas revisados ​​por pares (dependiendo en cómo los cuentas). Cada respuesta que doy se basa en una rigurosa teoría económica matemática, incluso si no uso esa matemática en mis respuestas.

Un buen economista puede explicar la economía sin recurrir a las matemáticas. Pero para convertirse en un buen economista, debes ser bueno en matemáticas.

¿Necesitas Matemáticas para entender cómo funciona una economía? No ¿Necesitas ser un genio de las matemáticas para hacer una gran investigación y ganar el Premio Nobel? De nuevo, no necesariamente. Coase lo ganó pero sus papeles tenían poca o ninguna matemática. Kahneman se doctoró en psicología. Los documentos de Krugman son realmente simples de leer. Entonces, técnicamente, no: puedes hacer una investigación innovadora sin llenar páginas con ecuaciones.

¿Lo necesitas para convertirte en un economista profesional? Sí, sin Matemáticas no lo lograrás incluso al final del primer año del doctorado. Lo más probable es que ni siquiera seas aceptado.

Lo que acabo de escribir no es contradictorio: las matemáticas son cada vez más el lenguaje que usan los economistas. ¿Es esto bueno? Si y no. Las matemáticas dan la idea de poder cuantificar todo y poder comprender todas las relaciones entre los agentes. Desafortunadamente, debido a la necesidad de abstraer, a veces los economistas abstraen demasiado, lo que resulta en un desapego de cómo funciona realmente la realidad.

En cualquier caso, necesitará saber Matemáticas para comprender de qué están hablando sus colegas. Es muy posible que lo odies, pero así es como funciona el sistema. Para poder realizar una gran investigación, deberá comprender lo que ha sucedido antes. Sin Matemáticas, no hay mucho para leer.

Por supuesto que necesitas matemáticas. Debido a que toda la economía es, es el comercio de bienes, y para conocer el valor de las cosas, necesita saber las matemáticas (add / sub / mult / div básico)

Pero si estás hablando de modelaje y teorías, entonces diré que hacer esta pregunta es casi como preguntar … “¿es realmente necesaria la matemática para entender el universo?”

La respuesta es, por supuesto, que no, teníamos cosmologías y teorías de origen, mucho antes de que les aplicamos las matemáticas. La comprensión que teníamos era muy pintoresca, pero nos sirvió bien, ya que todavía estamos aquí como humanos. Pero una vez que aplicamos las matemáticas y comenzamos a usarlas para formular teorías de origen y cosmologías, abrimos una caja de Pandora de una comprensión mucho mayor y más rica. Como las matemáticas abren puertas, ni siquiera sabías que existían, y esto amplía la comprensión y el aprecio de cualquier tema al que se aplique.

Por lo tanto, lo mismo puede decirse de la economía. Puedes comerciar sin matemáticas, en un sentimiento. Puede comprar acciones, bonos y futuros basados ​​en la intuición o las ideas. La gente lo hizo durante miles de años antes de la teoría de juegos y los modelos económicos. Pero es mucho más satisfactorio crear modelos y teorías, y luego verlos demostrando su valía en el mundo real. Eso es cuantitativo. Algo que puede tocar, ajustar y no adjuntar ninguna emoción.

No es de extrañar que los fondos de cobertura con mayores ganancias de este año fueran todos los fondos algorítmicos HFT. Abstracciones matemáticas puras, sin emoción, que extraen ganancias de un modelo matemático de un sistema físico.

La gente dice que estos algoritmos están arruinando el mercado libre, pero no estoy de acuerdo, en todo caso, les están sacando la mierda, ya que están extrayendo las últimas gotas de ineficiencia que quedan.

“¿Las matemáticas son realmente necesarias en economía o los economistas simplemente fantasean?”

Si. Las matemáticas son absolutamente necesarias.

Primero, tenga en cuenta que las Matemáticas son solo el lenguaje formal de la lógica (según la respuesta de Austin Middleton).

En segundo lugar, tenga en cuenta que la economía busca modelar el comportamiento humano, tanto individualmente como en grupos (según la respuesta del usuario de Quora).

Cuando un economista presenta una explicación para un evento, o hace una predicción sobre un resultado, hay dos razones principales por las que podrían estar equivocados:

1. Su explicación no es lógicamente sólida. Es posible que hayan perdido un punto crucial, o sus datos no significan lo que dicen que significan, etc. Este es el primer lugar donde las matemáticas son esenciales. Como lenguaje de la lógica, las matemáticas permiten a los economistas asegurarse de que sus modelos sean internamente consistentes. Esto nos permite saber dónde está el problema si algo sale mal, y nos permite pasar de pensar “bueno, él podría tener razón” a “si X es verdad, ciertamente tiene razón”. Este último es una base mucho mejor para la acción y la investigación futura.

2. Su explicación se basa en suposiciones defectuosas. Los supuestos son esenciales para fijar la lógica al mundo real. A las matemáticas no les importa cómo se ve el mundo. Es solo lógica. Para que las matemáticas sean aplicables al mundo real, tenemos que definir cómo se ve el mundo, y eso es lo que son nuestras suposiciones. Asumir que no hay tal cosa como personas estúpidas podría ser una suposición bastante mala al hacer predicciones sobre el comportamiento de los grupos pequeños. Confiar en datos incorrectos también es una suposición errónea (los datos de encuestas erróneos generan malas expectativas para las posibilidades de Trump, por ejemplo).

Para el caso 1, las matemáticas nos permiten llevar los problemas con nuestros modelos desde el modelo mismo a nuestros supuestos sobre el modelo, porque podemos asegurarnos de que las conclusiones se desprendan de los supuestos.

Para el caso 2, las matemáticas nos permiten examinar la validez de nuestros supuestos y generar reemplazos para ellos.

Considere un ejemplo práctico:

Un Corán preguntó si hay explicaciones para el estancamiento de los trabajadores además de la avaricia.

Charles Tips respondió que había tres: la entrada de mujeres en la fuerza laboral, la informatización y el aumento de la compensación pública. Presentó datos que parecen sugerir que los efectos combinados de cada una de estas coincidencias se acercan bastante al estancamiento salarial que observamos. Esto es bastante persuasivo en la cara, pero nos quedan algunas preguntas:

1. ¿Son válidos los datos de Charles (tanto sobre las explicaciones como sobre el estancamiento salarial)?
2. ¿Suena la lógica de Charles?
3. ¿Las tres explicaciones dadas realmente explican todo (o la mayoría) del estancamiento salarial?

Recuerde, solo porque suene plausible no significa que sea verdad. Del mismo modo que a veces te equivocaste con los problemas matemáticos en la escuela (y las matemáticas son solo lógica), Charles Tips (o Paul Krugman, o Larry Summers, o Barack Obama, o Bernie Sanders, o Donald Trump …) se equivocaron de lógica, y descubra que las cosas no cuadran con su conclusión.

Para que el artículo de Charles sea sólido para otros economistas en un nivel más que simplemente persuasivo, tendría que explicar matemáticamente cada una de las preguntas anteriores. Tendría que dar cuenta de las fuentes de su información (o proporcionar referencias al trabajo de los investigadores que lo hacen). Tendría que construir un modelo que relacione sus conclusiones, para que podamos ver que sus conclusiones son sólidas en función de sus premisas. Por último, tendría que asegurarse de que sus conclusiones se derivan de las matemáticas: que los efectos de sus tres explicaciones explican la mayor parte del estancamiento salarial observado, que los números se suman.

Hecho esto, cualquier disputa con las conclusiones de Charles requeriría:

1. Datos que contradicen la conclusión.
2. La evidencia (matemática o práctica) de que el modelo de Charles depende de una suposición que no es cierta en el mundo real.

Esta capacidad de fundamentar el trabajo en lógica matemática es la principal fuerza impulsora detrás del valor de la economía en el siglo pasado.

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Editar: Perdí otro papel importante de las matemáticas, que creo que es relevante para la descripción. Cuando intentamos elaborar un modelo, a menudo entramos con una mejor comprensión de nuestras suposiciones que con respecto a cuál creemos que será el resultado. Construir un modelo microeconómico basado en situaciones particulares en la teoría de juegos, por ejemplo, es realmente difícil. Las matemáticas más avanzadas mencionadas en la descripción son a menudo nuestra mejor herramienta para progresar. Podemos configurar el modelo y luego utilizar técnicas matemáticas avanzadas para determinar cuáles serían las conclusiones. Por lo tanto, la construcción de modelos teóricos es lo que más a menudo requiere las matemáticas locas y avanzadas como Real Analysis, o retículas o topologías de probabilidad. Esos modelos a su vez son utilizados por economistas prácticos que buscan un mejor modelo para adaptarse a los datos que están viendo.

Hay demasiadas maneras de refutar el valor de las matemáticas en economía, en particular con una falacia elemental de las matemáticas. Pero eliminemos el valor de las matemáticas en economía con un corolario fácil de comprender para todos:

¿Es la puntuación en un juego de fútbol alguna indicación del juego jugado? No. ¿Otro juego, pasado o futuro, con el mismo puntaje sugiere un juego idéntico? No.

En pocas palabras, las matemáticas utilizadas como el indicador del rendimiento humano son una confusión sistémica de las consecuencias y causas que conducen a una depravación grandiosa de la razón. La razón exacta por la cual las matemáticas no han podido proporcionar la lógica para que nuestra economía mejore fundamentalmente.

Dicho muy bien por Richard Feynman: “La ciencia es la creencia en la ignorancia de los expertos”

La matemática no solo no es necesaria, sino peor, el proxy incorrecto del rendimiento humano. La matemática puede ser una buena herramienta para articular y razonar en retrospectiva, es la herramienta incorrecta para predecir una “irracionalidad” de previsión sin precedentes, necesaria para expandir la franja de lo que es humanamente posible.

Espere una respuesta diferente de aquellos que hacen su dinero de la perpetua tontería de nuestras religiones de economía prevalecientes, promulgada por las falsas promesas de las matemáticas. No esperes que un sacerdote de ninguna religión económica establecida razone a sus adversarios.

Espere que los de ojos brillantes y tupidos cuestionen cómo la lealtad miope a las religiones de lógica equivocada afecta el futuro de todos nosotros, y no del todo de una buena manera.

“Esencialmente, todos los modelos están equivocados, pero algunos son útiles”. – George EP Box.

En definitiva, las matemáticas son una herramienta muy conveniente para hacer modelos. Pero el valor del modelo no es que esté basado en las matemáticas. Eso sería un mero fetichismo. El valor de un modelo proviene de otras cosas, de los conocimientos que genera.